Lehrstuhl "Algebra"

Hochschullehrer und habilitierte Mitarbeiter:


Untersuchungsgegenstand:

Eines der grundlegenden Naturphänomene ist das Symmetrieprinzip, wobei der Symmetriebegriff nicht nur auf die Spiegelsymmetrie beschränkt ist, sondern allgemeiner Invarianz gegenüber irgendwelchen Transformationen bedeuten kann. Man interessiert sich dabei aus mathematischer Sicht vornehmlich für die Art der Zusammensetzung von Transformationen und kommt dabei über den Begriff einer Transformationsgruppe zum abstrakten Gruppenbegriff. Die Gruppentheorie, welche die Untersuchung der Gruppe beinhaltet, hat daher tiefliegende Anwendungen in vielen Zweigen der Naturwissenschaften, vor allem in der Physik und der Chemie. In der Mathematik werden Gruppen wie auch Halbgruppen, die man als verallgemeinerte Gruppen ansehen kann, zu den algebraischen Strukturen gerechnet und gehören somit zum Teilgebiet der Algebra. Grundanliegen bei der Beschäftigung mit solchen Strukturen ist die Aufstellung aller möglichen Strukturtypen, wie z.B. aller Gruppen bzw. aller Halbgruppen. Wegen deren Vielfalt gelingt dies nur unter einschränkenden Voraussetzungen. Häufig fordert man, daß gewisse Identitäten zu erfüllen sind, oder es werden Forderungen hinsichtlich der Mächtigkeit gemacht. Zum Lehrprogramm des Lehrstuhls gehören Vorlesungen, Übungen und Seminare für Anfänger und Fortgeschrittene über Algebra und Geometrie im Rahmen der Grundausbildung sowie Lehrveranstaltungen über Spezialthemen. Besonderer Wert wird auf die individuelle Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses gelegt.

Forschungsschwerpunkte:

Literatur:

B. Huppert: Endliche Gruppen. Springer-Verlag Berlin 1967.

K. Doerk, T. Hawkes: Finite soluble groups. D. Gruyter Berlin 1992.

J. Flachsmeyer, L. Prohaska: Algebra (Mathematik für Lehrer, Bd. 3). Dt. Verlag der Wissenschaften Berlin 1975.

L. Shevrin; M. Wolkow: Halbgruppenidentitäten. 1985.