Sv: 4 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Peter Takác
Mo. 17:00-19:00 HS 219, Uni-Hauptgebäude
Mi. 11:00-13:00 HS 120, Uni.-Hauptgebäude
Sü: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo Dr. Michael Ulm
Di. 13:00-15:00 SR 232, Uni-Hauptgebäude
Inhalt:
Diese Vorlesung ist eine Einführung in analytische Methoden für evolutionäre Gleichungssysteme. Als Motivierung dienen einfache Modelle aus den Anwendungsgebieten, wie z.B. Physik, Biologie und Finanzmathematik. Zuerst werden lineare autonome Differentialgleichungen mittels der stark stetigen Halbgruppen behandelt (Satz von Hille-Yosida). Dann werden semilineare nichtautonome Differentialgleichungen in einem Hilbert- oder Banachraum untersucht. Ein wichtiger Spezialfall sind zeitperiodische reaktive Diffusionsgleichungen. Zum Ende wird das asymptotische Langzeitverhalten untersucht (Existenz eines Attraktors, Chaos).
Literatur:
K.-J.Engel,, R.Nagel: One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations, Springer-Verlag 2000.
Bemerkung:
Als Voraussetzung werden Kenntnisse der Analysis I-IV und Funktionalanalysis empfohlen.
Die Vorlesung ist für die Studiengänge Mathematik-Diplom, Wirtschafts- und Techomathematik geeignet.
Leistungsnachweis: Übungsschein
ECTS-Credits: 10

Sv: 3 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Jürgen Roßmann
Mi. 07:00-09:00 HS 120, Uni.-Hauptgebäude
Do. ** 13:00-15:00 SR 232, Uni-Hauptgebäude
Inhalt:
In der Vorlesung werden Klassen von Funktionen behandelt, die u.a. in der Theorie der Differentialgleichungen eine große Rolle spielen. Hierzu gehören die Hölderräume, aber vor allem die L-p- und Sobolevräume. Für diese Funtionenräume werden wichtige Eigenschaften zusammengestellt. Es werden Einbettungssätze bewiesen, die Frage der Fortsetztbarkeit und Spuren auf Mannigfaltigkeiten niederer Dimensionen behandelt.
Literatur:
H. Triebel, Höhere Analysis, DVW Berlin 1972
H. Triebel, Theory of function spaces, Birkhäuser 1992
A. Kufner, O. John, S. Fucik, Funktion spaces, Academia, Prague 1977
Krylov, Lectures on elliptic and parabolic equations in Hölder spaces, Amer.Math.Society, Providence 1996
Bemerkung:
Die Vorlesung ist geeignet für die Studiengänge Mathematik-Diplom, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, Physik-Diplom im Hauptstudium.
Leistungsnachweis: Teilnahmeschein
ECTS-Credits: 6

Sv: 3 SWS/Sü: 2 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Hans-Dietrich Gronau
Mo. ** 15:00-17:00, Di. 11:00-13:00, Mi. 13:00-15:00 - jeweils im HS, Uni.-Platz 5
Inhalt:
Graphen werden heute in vielen Bereichen der diskreten Mathematik und Informatik zur Beschreibung von Strukturen benutzt. Grundlegende Kenntnisse in der Graphentheorie haben vielseitige Anwendungen und bilden die Basis für weiterführende Studien (z.B. in Vorlesungen abzählende Kombinatorik, diskrete Optimierung, Designtheorie,Codierungstheorie etc.).
Schwerpunkte sind: Bäume; Kreise und Wege; Faktoren und Matchings; Extremalprobleme; Spectra von Graphen; Automorphismen von Graphen; Ramseytheorie
Literatur:
wird in Vorlesung bekannt gegeben
Bemerkung:
Grundkenntnisse in Algebra sind wünschenswert
Übungsschein wird nach Übungsteilnahme und erfolgreich bestandenem Testat erteilt.
Vorlesung anrechenbar sowohl für reine wie angewandte Mathematik.
Die Vorlesung ist geeignet für die Studiengänge Mathematik-Diplom, Wirtschafts- und Technomathematik, alle Lehrämter und Informatik.
Leistungsnachweis: Übungsschein
ECTS-Credits: 8

Sv: 3 SWS/Sü: 1 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Dietlinde Lau
Mo. 13:00-15:00, Di. 13:00-15:00 SR 219, Ulmenstr. 69, Haus 1
Inhalt:
Grundbegriffe der allgemeinen Algebra, Verbände, Hüllensysteme und Hüllenoperatoren, Homomorphismen, Isomorphismen und Faktoralgebren, Galois-Korrespondenzen, direkte und subdirekte Produkte, Varietäten, gleichungsdefinierte Klassen und freie Algebren.
Weitere Informationen findet man unter der Homepage des Fachbereichs.
Zur Vorlesung existiert ein schriftliches Begleitmaterial, das den Hörern der Vorlesung zur Verfügung gestellt wird.
Im Sommersemester 2003 wird die Vorlesung mit den Gebieten Gleichungstheorie, Körper (insbesondere Konstruktionsmethoden endlicher Körper), Anwendungen der Körpertheorie )(z.B. in der Codierungstheorie), Galois-Theorie mit Anwendungen fortgesetzt.
Literatur:
T. Ihringer: Allgemeine Algebra. Stuttgart 1993
S. Burris, H. P. Sankappanavar: A course in universal algebra. Springer-Verlag, New-York 1981
R. Lidl, G. Pilz: Angewandte abstrakte Algebra I, II. B.I. Institut, Mannheim, Wien, Zürich 1982
Bemerkung:
Grundkenntnisse der Linearen Algebra und der (klassischen) algebraischen Strukturen sind Voraussetzung.
Der Übungsschein kann durch aktive Teilnahme an den Übungen und das Rechnen von Übungsaufgaben erworben werden.
Die Vorlesung ist für Studenten der Mathematik, Wirtschafts- und Technomathematik und Informatik geeignet.
Leistungsnachweis: Übungsschein
ECTS-Credits: 7

Sv: 2 SWS/Sü: 1 SWS 5.- 9.Sem. wo Doz.Dr. Kurt Frischmuth
Mo. * 15:00-17:00 HS 120, Uni.-Hauptgebäude
Mi. 09:00-11:00 HS 219, Uni-Hauptgebäude
Inhalt:
Es werden die Grundlagen und vor allem die praktischen Aspekte der Methode der Finiten Elemente (FEM) zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs) vermittelt. Insbesondere werden Variationsformulierungen für elliptische Probleme, das Galerkin-Verfahren, Form- und Testfunktionen, Steifigkeitsmatrizen und Lastvektoren eingeführt. Ferner werden parabolische Probleme behandelt. Die Methode wird mit dem Finiten Differenzenverfahren (FDM) verglichen. Die Lösung praktischer Probleme wird mittels der Matlab PDE-Toolbox demonstriert. Von der Netzgenerierung über Datenstrukturen bis zur numerischen Lösung der diskreten Gleichungssysteme wird jeder Schritt beim Umgang mit FEM-Paketen besprochen und an Hand von aktuellen Anwendungsbeispielen besprochen. In der Übung werden die eingeführten Verfahren implementiert und getestet, ferner wird der Einfluss von Verfahrensparametern u.a. auf Konvergenz, Diskretisierungsfehler und Kondition untersucht.
Literatur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben
Bemerkung:
Voraussetzung sind Grundkenntnisse in Analysis und Numerik.
Die Vorlesung ist geeignet für die Studiengänge Mathematik-Diplom, Wirtschafts- und Technomathematik, Lehramt an Gymnasien und außerdem für Physiker, Informatiker, Maschinenbauer und alle InteressentInnen.
Leistungsnachweis: Übungsschein
ECTS-Credits: 5

Sv: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Konrad Engel
Di. 13:00-15:00 HS 120, Uni.-Hauptgebäude
Inhalt:
In der Vorlesung werden Eigenschaften von und Lernverfahren für verschiedene Typen von neuronalen Netzen untersucht. Es handelt sich hierbei um auf einem Computer realisierbare Nachahmungen von biologischen neuronalen Netzen, die der Informationsverarbeitung dienen. Ein wichtiger Anwendungsaspekt ist die Mustererkennung. Es werden folgende Schwerpunkte behandelt. Arbeitsweise neuronaler Netze; Approximation und deterministische Klassifikation; Minimierung von Funktionen mehrerer Veränderlicher; Backpropagation für Feed-Forward-Netze; Spezielle Klassen neuronaler Netze; Support-Vektor-Maschinen. Voraussetzung ist das Grundstudium oder der Grundkurs Mathematik.
Literatur:
C.M.Bishop: Neural networks for pattern recognition, Clarendon Press, 1995.
P.Kosmol: Methoden zur numerischen Behandlung nichtlinearer Gleichungen und Optimierungsaufgaben, Teubner, 1993.
B.Lenze: Einführung in die Mathematik neuronaler Netze, Logos Verlag, 1997.
R.Rojas: Theorie der neuronalen Netze, Springer, 1996.
A.Zell: Simulation neuronaler Netze, Addison-Wesley, 1994.
N.Cristianini, J.Shawe-Taylor: An introduction to support vector machines and other kernel-based learning methods, Cambridge Univ. Press, 2000
Bemerkung:
Die Vorlesung ist für die Studiengänge Mathematik-Diplom, Wirtschafts- und Technomathematik, Lehramt an Gymnasien und Studenten der ingenieurwissenschaftlichen Fakultät geeignet.
Leistungsnachweis: Teilnahmeschein
ECTS-Credits: 4

Sv: 3 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Günter Mayer
Mi. * 11:00-13:00, Do. 11:00-13:00 HS, Uni.-Platz 5
Inhalt:
In der Vorlesung werden Verfahren zur Lösungsapproximation bei Anfangs- und Randwertproblemen mit gewöhnlichen Differentialgleichungen betrachtet. Dabei wird kurz auf die Theorie eingegangen. Außerdem werden Hilfsmittel wie die Lösung linearer Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten bereitgestellt.
Bei der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen werden explizite und implizite Einschritt- und Mehrschrittverfahren sowie Extrapolationsverfahren vorgestellt und unter den Gesichtspunkten Konsistenz, Konvergenz und Stabilität untersucht.
Bei den Einschrittverfahren stehen Näherungen im Vordergrund, die durch Taylor-Abgleich gewonnen werden oder aus der Klasse der Runge-Kutta-Verfahren resultieren. Dabei kommen eingebettete Verfahren ebenso zur Sprache wie Möglichkeiten zur automatischen Schrittweitensteuerung.
Bei den Randwertproblemen werden das Schießverfahren, das Mehrfachschießverfahren und das Differenzenverfahren besprochen.
Literatur: wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben
Bemerkung:
Die Vorlesung wendet sich an alle Studierende, die bereits die Vorlesung "Numerische Mathematik" gehört haben, also im vierten oder einem höheren Semester sind. Außer dem Wissen, das die Hörer in den Grundvorlesungen des Fachbereichs erworben haben, werden keine weiteren Vorkenntnisse erwartet.
Leistungsnachweis: Teilnahmeschein
ECTS-Credits: 6

Sv: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo PD Dr. Roger Labahn
Mo. 09:00-11:00 R 31, Uni-Hauptgebäude
Inhalt:
In der Vorlesung wird die Anwendung algebraischer Methoden in der Abzählenden Kombinatorik an zwei grundlegenden Theorien behandelt : POLYÀ-Theorie und MÖbius-Inversion. Sie setzt damit die Vorlesung "Kombinatorik I" fort, deren Gegenstand die elementaren Abzählmethoden sind. Als Abschluss wird die algebraische Grundlegung Formaler Potenzreihen vorgestellt, deren Anwendung als Erzeugende Funktionen auch in der verwandten, aber weitgehend unabhängigen Vorlesung "Kombinatorik III (Analytische Methoden)" illustriert wird. Die drei Vorlesungen der Kombinatorik-Reihe kann als eine Grundlage für die Spezialisierung "Diskrete Mathematik" angesehen werden.
Bemerkung:
Empfohlen wird als Voraussetzung Grundkenntnisse der Algebra (Gruppentheorie, Ringe): " Kombinatorik I " / " Diskrete Mathematik "
Die Lehrveranstaltung ist für die Studiengänge Mathematik-Diplom, Wirtschafts- und Tecnomathematik und das Lehramt an Gymnasien sowie für die Nebefachausbnildung von Informatikstudenten geeignet.
Leistungsnachweis: Teilnahmeschein
ECTS-Credits: 4

Sv: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo Dr. Uwe Leck
Mi. 09:00-11:00 R 31, Uni-Hauptgebäude
Inhalt:
Unter einer Halbordnung (oder Poset, von partially ordered set) verstehen wir ein Paar (P,?), wobei P eine Menge ist und ? eine Relation auf P, die transitiv, reflexiv und antisymmetrisch ist. Viele in der Kombinatorik und kombinatorischen Optimierung auftretenden Fragestellungen lassen sich als Extremalproblem auf einer geeigneten Halbordnung formulieren. Wir behandeln die Grundbegriffe, Beispiele (Boolesche Verbände, Kettenprodukte, Teilwortordnungen, Partitionsverbände, Lineare Verbände, N-freie Ordnungen, ... ), sowie einige wichtige Klassen von Halbordnungen (normale Posets, symmetrische Kettenordnungen, Macaulay Posets, ...) und eventuell noch etwas Dimensionstheorie.
Literatur:
1. K.Engel, Sperner theory, Cambridge University Press, Cambridge, 1997.
2. K. Wagner & R. Bodendieck, Graphentheorie I und II, Bibliographisches Institut Mannheim, 1990.
3. W.T. Trotter, Combinatorics and partially ordered sets: dimension theory, The Johns Hopkins University Press, Baltimore & London, 1992.
4. M.Aigner, Diskrete Mathematik, Vieweg-Verlag, Wiesbaden, 1996.
Bemerkung:
Die Vorlesung ist für die Studiengänge Mathematik-Diplom, Wirtschafts- und Technomathematik und Informatik mit Nebenfach Mathematik geeignet.
Voraussetzung sind Grundkenntnisse in der Kombinatorik.
Leistungsnachweis: Teilnahmeschein
ECTS-Credits: 4

Sv: 4 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Manfred Tasche
Di. 11:00-13:00 SR 232, Uni-Hauptgebäude
Do. 07:00-09:00 HS 219, Uni-Hauptgebäude
Inhalt:
Im Mittelpunkt der Vorlesung stehen Methoden zur Approximation einer gegebenen stetigen Funktion durch algebraische/trigonometrische Polynome bzw. Splines. Diese Methoden sind gleichmäßige Approximation, orthogonale Projektion, Interpolation und Abtastung. Der Zusammenhang zwischen Approximationsgüte und Glattheit der gegebenen Funktion wird durch die Sätze von Jackson und Bernstein beschrieben.
Stichworte: Gleichmäßige Approximation, Polynome bester Approximation, Chebyshevsche Alternante, orthogonale Projektion, Fourier-Summe, Stetigkeitsmodul, Satz von Jackson, Satz von Bernstein, Spline-Approximation, Abtastsatz von Shannon.
Literatur:
R.A. DeVore, G.G. Lorentz, Constructive Approximation, Springer, Berlin, 1993.
P.L. Butzer, R.J. Nessel, Fourier Analysis and Approximation, Birkhäuser, Basel, 1971.
I.P. Natanson, Constructive Function Theory, Ungar, New York, 1965.
Bemerkung:
Die Vorlesung ist für die Studiengänge Mathematik-Diplom, Wirtschafts- und Technomathematik, Lehramt am Gymnasium, Physik und Informatik geeignet.
Der Teilnahmeschein ist anrechenbar auf die Fachprüfung zur Analysis, Numerik oder in der Nebenfachausbildung.
Voraussetzung ist das Vordiplom.
Leistungsnachweis: Teilnahmeschein
ECTS-Credits: 8

Sv: 4 SWS/Sü: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Friedrich Liese
Mo. 13:00-15:00, Do. 15:00-17:00, Fr. 07:00-09:00 - jeweils HS 120, Uni.-Hauptgebäude
Inhalt:
Statistische Fragestellungen treten in allen Bereichen der wissenschaftlichen Forschung auf, da man in der Regel davon ausgehen muß, daß die Beobachtungen durch zufallsbehaftete Fehler überlagert sind. Das Ziehen von Schlüssen und das Treffen von Entscheidungen auf der Grundlage fehlerbehafteter Daten ist das eigentliche Anliegen der Mathematischen Statistik. Da Entscheidungen, die auf fehlerbehafteten Daten beruhen, nie fehlerfrei sein können, ist es notwendig solche mathematischen Modelle bereitzustellen, die es einerseits erlauben die mit Fehlentscheidungen verbundenen Risiken zu quantifizieren und gleichzeitig solche Entscheidungsverfahren abzuleiten, die das mit einer Fehlentscheidung verbundene Risiko minimieren. Zur Illustration nehmen wir an, daß für eine bestimmte Krankheit eine neue Heilmethode entwickelt wurde, die bei einer Studie von 10 Patienten in 8 Fällen zu einem Heilungserfolg führte. Läßt sich nun hieraus bereits schlußfolgern, daß die neue Heilmethode häufiger zum Erfolg führt als die alte Methode, deren Heilungschancen auf Grund langjähriger Erfahrung bei 65% liegen?
Die Vorlesung verwendet die in der Grundvorlesung Stochastik bereitgestellten Modelle und stellt statistische Schätzverfahren bereit, um die unbekannten Parameter zu ermitteln bzw. Aussagen hierüber abzuleiten.
Gliederung der Vorlesung:

1. Methoden zur Schätzung von Parametern: Maximum-Likelihood- Methode, Methode der kleinsten Quadrate
2. Untere Schranken für die Varianz von Schätzungen,
3. Erschöpfende Statistiken und optimale erwartungstreue Schätzungen
4. Exponentialfamilien, Maximum-Likelihood-Schätzungen
5. Testen in stochastisch geordneten Verteilungsfamilien
6. Testen einseitiger und zweiseitiger Hypothesen in Exponentialfamilien
7. Optimale Tests in mehrparametrigen Exponentialfamilien
8. Tests bei Normalverteilungen
9. Beziehung zwischen Konfidenzintervallen und Tests

Sv: 4 SWS/Sü: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Hartmut Milbrodt
Di. 15:00-17:00 HS 120, Uni.-Hauptgebäude
Mi. 07:00-09:00, Mi. 09:00-11:00 SR 232, Uni-Hauptgebäude
Inhalt:
Die Vorlesung soll ein erstes, einigermaßen abgerundetes Bild der Wahrscheinlichkeitstheorie bieten. Im Zentrum der Aufmerksamkeit stehen dabei Themen, die in fast allen wesentlichen Anwendungsfeldern dieses Teilgebietes der "reinen Stochastik" benötigt werden:
- Borelmaße auf metrischen Räumen
- Existenz von stochastischen Prozessen mit gegebenen Randverteilungen
- Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen
- Martingale mit diskreter Zeit
- Schwache Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen
- Fouriertransformierte (Charakteristische Funktionen)
- Zentraler Grenzwertsatz
- Brownsche Bewegung, Brownsche Brücke, Gaußprozesse
- Konvergenz stochastischer Prozesse: Das Invarianzprinzip von Donsker.
Je nach zeitlicher Situation muß die Behandlung der beiden letztgenannten Punkte fragmentarisch bleiben.
Literatur: Wird zu Semesterbeginn angegeben.
Bemerkung:
Kenntnisse aus den Anfängervorlesungen sowie Grundkenntnisse der Stochastik im Umfang der Grundvorlesung werden vorausgesetzt.
Die Vorlesung wird jedes Wintersemester im Wechsel vom Lehrstuhl gelesen.
Sie ist für die Studiengänge Mathematik-Diplom, Wirtschafts- und Technomathematik geeignet.
Leistungsnachweis: Übungsschein
ECTS-Credits: 10

Sv: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Anatoli I. Yashin
wird als Blockveranstaltung in der Zeit vom 15.10 bis 8.11.2002 gelesen,
Zeit und Ort werden per Aushang bekannt gegeben
Inhalt:
This course of lectures focuses on methods and approaches of mathematical modelling and statistical analysis of results obtained in experimental and demographic studies of aging, mortality, and longevity. It includes a discussion of the variety of statistical data available in this area and recent trends in collecting new data are discussed. An explanation of the role of mathematical modelling in aging studies and its relation to statistical analysis of data, and a review of existing models of aging, mortality, and longevity, which clarify the connection between biological and demographic aspects of aging.
In particular, the models explaining the shape of mortality curves obtained in different studies are reviewed. There will also be a discussion of the connection of mortality modelling with modern methods of survival and event history analysis. The course covers survival models, which clarify the role of genes and environment in aging and longevity. It includes an explanation of the connection between methods of genetic epidemiology and approaches used in survival analysis, an a discussion of the approaches to modelling the effects of stress on aging and life span. This includes effects of longevity hormesis and debilitation. Models of aging in heterogeneous populations, with and without observed covariates are considered as well as an extension of idea of population heterogeneity to the case of survival data on related individuals (e.g. twins, and other relatives). The model of correlated frailty and its application to genetic studies of aging is discussed as well as new methods of data analysis based on changing frailty models. The evolutionary theories of aging and longevity as well as respective models of life history traits are considered. The Fisher's Fundamental Theorem of Natural Selection is discussed.
During the course of lectures, special attention will be paid to how statistical methods can be used in the analysis of various data on aging and longevity using respective mathematical models.
Literatur:
Selected papers and handouts will be distributed for each topic.
Bemerkung:
The course presupposes familiarity with basic mathematical calculus and basic aspects of probability theory.
Leistungsnachweis: Teilnahmeschein
ECTS-Credits: 4

Sv: 4 SWS/Sü: 1 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Wolf-Dieter Richter
Mo. 09:00-11:00 SR 230, Uni-Hauptgebäude
Mo. ** 15:00-17:00 HS 120, Uni.-Hauptgebäude
Mi. 11:00-13:00 HS 14, Barocksaal
Inhalt:
Die Vorlesung ergänzt den Stoff aus der Vorlesung Statistische Analysen I und widmet sich im ersten Schwerpunkt ausgewählten Modellen für qualitative, d.h. kategoriale oder ordinal skalierte Daten. Es werden entsprechende Methoden der beschreibenden und der schließenden Statistik behandelt. Besonderes Interesse gilt der Handhabung von Wechselwirkungen von Zufallsvariablen sowohl im Sinne des Schätzens diesbezüglicher Parameter als auch des Prüfens einschlägiger Hypothesen. Stichworte: odds ratios, Mehrwegetafeln, Nebenbedingungen und Reparametrisierungen, hierarchische Hypothesen, Unabhängigkeitshypothesen, partielle und marginale Tafeln, Simpsons Paradoxon, partielle Assoziationen, homogenes gleichmäßiges Assoziationsmodell, gleichmäßiges Wechselwirkungsmodell, logistische Modelle.
Den zweiten Schwerpunkt bilden Betrachtungen über Copula-Modelle zur Beschreibung von Abhängigkeiten in mehrdimensionalen Verteilungsfunktionen. Stichworte: Existenz, Eindeutigkeit, Konstruktion, Schranken, insbesondere Fréchet-Schranke und ihre Realisierung, Copula unter Transformationen, Abhängigkeitsmaßzahlen (Kendalls Tau, Spearmens Rho) und Copula, Fréchets Copula-Familie, komplementäre Copula.
Die Übungsaufgaben behandeln praktische und theoretische Aspekte und sind teilweise der Anwendung kommerzieller Software gewidmet.
Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Bemerkung:
Grundvorlesung Stochastik für Diplomstudiengänge bzw. Stochastik 1 für Lehramtskandidaten und Wirtschaftspädagogen sind notwendige Vorleistungen. Der Besuch der Vorlesung Statistische Analysen I wird nicht vorausgesetzt.
Übungsschein und mündliche Prüfung sind möglich. Die Übungsteilnahme wird empfohlen.
Die Vorlesung ist für folgende Studiengänge geeignet: Mathematik-Diplom, Wirtschafts-und Technomathematik ab 5. Semester,
Gymnasial- und Berufsschullehrer sowie Diplom-Wirtschaftspädagogen ab 7. Semester,
Studenten der Physik und Informatik.
Leistungsnachweis: Übungsschein
ECTS-Credits: 7

Sv: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Hans-Dieter Sill
Fr. 09:00-11:00 HS 14, Barocksaal
Inhalt:

• Heuristische Vorgehensweisen beim Lösen von Sach- und Anwendungsaufgaben, Beweisaufgaben und geometrischen Konstruktionsaufgaben
• Entwicklung des Raumvorstellungsvermögens durch Lösen von Aufgaben aus der Stereometrie und Darstellenden Geometrie
• Entwicklung des funktionalen Denkens und graphischen Könnens beim Arbeiten mit Funktionen
• Möglichkeiten zur sprachlich-logischen Schulung im Mathematikunterricht

Sv: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo PD Dr. Ingo Kölbl
Di. 15:00-17:00 HS 219, Uni-Hauptgebäude
Inhalt:
In der Vorlesung werden Begriffe und Verfahren der elementaren Statistik (z.B. Mittelwerte und Streuungsmaße) behandelt und didaktisch-methodische Möglichkeiten zu ihrer Einführung im Mathematikunterricht dargelegt. Anhand von Beispielen wird gezeigt, wie mit Schülern statistische Untersuchungen geplant, durchgeführt und ausgewertet werden.
Literatur: Schullehrbücher zur Stochastik
Bemerkung:
Die Vorlesung ist für alle Lehrämter Mathematik geeignet.
Leistungsnachweis: Teilnahmeschein
ECTS-Credits: 4

Sr: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo Prof.Dr. Hartmut Milbrodt
Di. 11:00-13:00 HS 120, Uni.-Hauptgebäude
Inhalt:
Das Seminar befasst sich mit ausgewählten Kapiteln der Versicherungsmathematik. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Grundvorlesung "Stochastik", besser sind noch Kenntnisse aus der "Stochastik II", die parallel erworben werden können.
Textgrundlage bilden die Bücher
Schmidt, K.D. (2001): Versicherungsmathenmatik, Springer, Heidelberg
Koller, M.(2000): Stochastische Modelle der Lebensversicherung, Springer, Heidelberg
wobei der Schwerpunkt je nach Vorkenntnissen und Interessen der Teilnehmer variieren kann.
Leistungsnachweis: Seminarschein
ECTS-Credits: 6

Sr: 2 SWS 5.- 9.Sem. wo Dr. Dirk Langemann
Mi. 11:00-13:00 SR 232, Uni-Hauptgebäude
Inhalt:
In dem Seminar werden grundlegende und immer wiederkehrende Techniken zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen unterschiedlichen Typs und aus verschiedenen Anwendungsgebieten diskutiert.
Die Studenten erstellen zur jeweiligen Problematik Programme und demonstrieren das Prinzip, die Vorteile und die Schwierigkeiten der verwendeten Methoden an Hand ausgewählter Beispiele.
Bemerkung:
Das Seminar richtet sich an alle Diplomstudenten und Lehramtskandidaten, die den Kurs Numerik erfolgreich abgeschlossen haben. Eine gewisse Neigung zu analytischen Fragestellungen und zur Arbeit am Rechner ist hilfreich.
Leistungsnachweis: Seminarschein
ECTS-Credits: 6