Die Diplomarbeit ist eine betreute Prüfungsleistung, mit der Sie beweisen sollen, daß Sie eine komplexe Aufgabenstellung mit anspruchsvollen mathematischen Methoden selbständig in Form einer Expertise bearbeiten können.Die Aufgabenstellung Ihrer Diplomarbeit, welche bei der Vergabe mit Ihnen abgesprochen wird, ist als Arbeitstitel zu verstehen und wird gegebenenfalls dem Fortschritt der Arbeit angepaßt.
Bewertungskriterien
An erster Stelle ist der mathematische Gehalt Ihrer Diplomarbeit zu nennen. Darunter fallen Inhaltsreichtum, Korrektheit und Neuigkeitswert. Bewertungsrelevant ist in diesem Zusammenhang, wie selbständig Sie diese Leistung erbracht haben und welche Hilfestellungen Ihnen gegeben werden mußten. Ein weiteres wichtiges Bewertungskriterium ist die Qualität der Darstellung. Bemühen Sie sich nachhaltig um sprachliche und mathematische Präzision, um den in der Natur der Mathematik und der Aufgabenstellung liegenden Schwierigkeiten beizukommen. Bei Vernachlässigung dieser Präzision produzieren Sie zusätzliche Schwierigkeiten, die eigenständige und überflüssige Verständnishemmnisse bilden. Ebenso wichtig ist eine gut strukturierte Gliederung. Die Reihenfolge, in der Sie Ihre Ergebnisse präsentieren, gibt Aufschluß darüber, in welchem Maße Sie die Zusammenhänge verstanden haben. Nebensächlich ist der Umfang Ihrer Diplomarbeit. Erfahrungsgemäß würden die meisten Diplomarbeiten durch sinnvolle Kürzung an Güte gewinnen.
Vorgehensweise
Verschaffen Sie sich möglichst schnell einen Überblick über Ihr Themengebiet, indem Sie die Ihnen genannten und ausgehändigten Quellen bearbeiten und parallel dazu mittels (elektronischer) Literaturrecherche die vorhandene Literatur (Bücher, Zeitschriften) sichten. Dazu stehen die Datenbanken der Mathematical Reviews und des Zentralblatts für Mathematik zur Verfügung, in denen versicherungsmathematische Literatur allerdings nur unvollständig erfaßt ist. Über diese können Sie sich anderweitig im Internet orientieren. Wollen Sie Ergebnisse aus anderen Arbeiten in Ihren Beweisen benutzen, müssen Sie sich davon überzeugen, daß die gefundenen Resultate in Ihrer Situation anwendbar sind. Ist es Bestandteil Ihrer Diplomarbeit, Texte auszuarbeiten und in Ihre Diplomarbeit einzubinden, so ist sicherzustellen, daß die Beweise richtig und vollständig sind und alle benötigten Voraussetzungen genannt werden. Beschränken Sie sich bei der Einbindung keinesfalls auf die Reproduktion, sondern finden Sie Ihren eigenen, bei der Zusammenführung verschiedener Quellen natürlich einheitlichen Stil. Zum Beispiel sollten Sie neue Notationen einführen und Texte umstrukturieren, wenn Sie der Meinung sind, daß dadurch die Übersichtlichkeit und Verständlichkeit erhöht wird. Bei eigener weitergehender Forschung ist es wichtig, daß Sie in Ihrer Diplomarbeit eine Einordnung in die vorhandene Literatur vornehmen. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit bisherigen Forschungsergebnissen anderer Autoren, indem Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten darstellen! Vernachlässigen Sie bei Ihrer Arbeit nicht die Qualitätskontrolle. Überprüfen Sie die Behauptungen, Voraussetzungen und Beweise Ihrer Ergebnisse und beseitigen Sie Unklarheiten, insbesondere dann, wenn andere Resultate darauf aufbauen. Plausibilisieren Sie Ihre Ergebnisse, indem Sie einfache Spezialfälle betrachten, Folgerungen hinterfragen und gegebenenfalls auf Unstimmigkeiten in numerischen Beispielen achten. Schließlich sollte Ihre Diplomarbeit so verfaßt sein, daß sie von einem Stochastiker ohne spezifische Kenntnisse des jeweiligen Spezialgebiets (z.B. Personenversicherungsmathematik) gelesen und verstanden werden kann.
Betreuung
Während der Diplomarbeit steht Ihnen ein Betreuer zur Verfügung, mit dem Sie über Ihre Ideen, die weitere Vorgehensweise und inhaltliche Schwierigkeiten sprechen können und sollten. In Absprache mit dem Betreuer kann die Aufgabenstellung Ihrer Diplomarbeit präzisiert oder modifiziert werden. Mathematische Detailfragen (z.B. zu in der Literatur gefundenen Beweisen) sollten jedoch erst dann gestellt werden, wenn das Problem nach eingehenden eigenen Bemühungen zwar genau beschrieben, aber nicht gelöst werden kann. Wie bereits gesagt, ist der Betreuungsaufwand in dem Maße bewertungsrelevant, wie er zu Lasten Ihrer eigenständigen Leistung geht.
Ratschläge und Formalia
Zwecks Orientierung und Einarbeitung sollten Sie ca. 3 Monate vor Anmeldung der Diplomarbeit damit beginnen, sich mit dem engeren Gebiet zu beschäftigen, aus dem das Diplomarbeitsthema hervorgehen soll. Mit der Anmeldung beginnt dann die 6-monatige Bearbeitungszeit, in der Sie ein Arbeitspensum von mindestens ca. 50 Wochenstunden erreichen sollten. Gestalten Sie Ihren Arbeitstag abwechslungsreich. Für die meisten ist es schwer möglich, viele Stunden am Stück anspruchsvolle Mathematik zu betreiben. Sinkt die Konzentrationsfähigkeit, so können Sie sich beispielsweise der Textverarbeitung (in der Regel mit LATEX) oder Programmierproblemen zuwenden. Bestandteile jeder Diplomarbeit sind Inhaltsverzeichnis, Einleitung und Literaturverzeichnis; nicht erwartet wird ein Stichwortverzeichnis. Die ca. 2-5 seitige Einleitung soll die von Ihnen bearbeitete Aufgabenstellung motivieren und eine Übersicht über die Arbeit bieten. Darüberhinaus kann es sinnvoll sein, bereits in der Einleitung auf relevante Arbeiten anderer Autoren zu verweisen und das zentrale Resultat Ihrer Diplomarbeit zu zitieren und zu erläutern. Verfassen Sie die Einleitung so, daß jemand, der nur diese lesen will, einen (möglichst interessanten) Eindruck von Ihrer Arbeit bekommt. Schreiben Sie im Rahmen Ihrer Diplomarbeit Programme oder Anwendungsmodule, so ist eine ausführliche Dokumentation zur Erläuterung der Bedienung und Funktionsweise anzufertigen. Die Programme/Module sind der Diplomarbeit auf Datenträger beizulegen, ebenso die Eingangs- und Ausgangsdaten. In den letzten 3 Monaten der Bearbeitungszeit wird von Ihnen ein ca. 2-stündiger Vortrag im Rahmen eines Oberseminars erwartet, in dem Sie Ihre bisherigen Ergebnisse erläutern und zur Diskussion stellen.
Hartmut Milbrodt
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Dr. Milbrodt