Wahrscheinlichkeiten großer Abweichungen für analytisch bekannte Verteilungen

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nichtkonvexe Gebiete großer Abweichungen scharfe integrale und lokale Grenzwertsätzenicht-Äquivalenz von Normen bei großen Abweichungen Laplace-Methode geometrischer Zugang asymptotische Entwicklungen für große Abweichungen wachsende Dimensionen endlichdimensionaler Zugang zu großen Abweichungen im l_p Osipov-Bedingung verallgemeinertes Khintchine-Problem Abschätzungen für Gaußsche Maße von Hüllen von Rädern nicht notwendig konvexer Mengen (Restgliedabschätzung im Zentralen Grenzwertsatz) Hilbertraum Abschätzungen verallgemeinerte nichtzentrale Chiquadratverteilung asymptotisch entartende dominierende Punkte

Literatur:

• (1985). Laplace-Gauß integrals, Gaussian measure asymptotic behaviour and probabilities of moderate deviations. Z. Anal. Anw. 4, 3, 257-267.
• mit H. Birndt (1985). Vergleichende Betrachtungen zur Bestimmung des asymptotischen Verhaltens mehrdimensionaler Laplace-Gauß Integrale. Z. Anal. Anw. 43, 3, 269-276.
• (1985). Gauß'sche Wahrscheinlichkeiten großer Abweichungen im Banachraum l_p. Wiss. Zeitschr. TU Dresden 34, 4, 60.
• (1985). Wahrscheinlichkeiten mittlerer Abweichungen im R^k. Wiss. Zeitschr. TU Dresden 34, 4, 66.
• (1986). Integral Laplasa i verojatnosti umerennych ukolenii v R^k. V kn.: Verojantnostnye raspredelenija i matematitscheskaja statistika. (Laplace-Integral und Wahrscheinlichkeiten mittlerer Abweichungen im R^k. In: Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Mathematische Statistik). Tashkent: Iso.-vo `Fan', 406-420.
• (1986). Umerennye uklonenija dlja odnogo klassa mnoschestv v konjetschnomernom prostranstve. (Mittlere Abweichungen für eine Klasse von Mengen im endlichdimensionalen Raum). Teorija verojatn. primen. 31, 1, 174-175 (russisch).
• (1987). Multidimensional narrow integral domains of normal attraction. In: Limit theorems in probability and related fields. TU Dresden, 163-184.
• (1988). Zur Restgliedabschätzung im mehrdimensionalen integralen Zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitstheorie. Math. Nachr. 135, 103-117.
• mit G. Pap (1988). Zum asymptotischen Verhalten der Dichten gewisser Funktionale Gaußscher Zufallvektoren. Math. Nachr. 135, 119-124.
• mit J. Schumacher (1990). Laplace method in large deviation theory. ROMAKO 42, 59-68.
• (1990). Multidimensional domains of large deviatons. In: Colloquia Mathematica Societatis Janos Bolyai 57. Limit Theorems in Probability and Statistics. Pecs (Hungary), 1989, 443-458.
• mit V. V. Ulyanov (1991). Two side estimates for the Gaussian measure of the complements of balls in Hilbert space (in Russian). Probability Theory Appl. 36, 4, 805-806.
• mit V. Fatalov (1992). Gaussian probabilities of large deviations for fixed and increasing dimensions. In: Journal of Contemporary Mathematical Analysis 27, 1, 1-16.
• mit J. Steinbach (1994). A geometric approach to finite sample and large deviation properties in two-way ANOVA with spherically distributed error vectors. Metrika 41, 325-353.
• mit K. Breitung (1996). A geometric approach to an asymptotic expansion for large deviation probabilities of Gaussian random vectors. J. Mult. Anal. 58, 1, 1-20.
• mit J. Schumacher (1999). Two dimensional asymptotic expansions for large deviations of spherically distributed random vectors when the dominating point degenerates asymptotically. Lithuan.Math.J. 39,4,432-445.
• mit J. Schumacher (2000). Asymptotic expansions for large deviation probabilities of noncentral generalized chi-square distributions. J.Mult.Anal., 75,184-118.