Prof. Dr. Jan-Christoph Schlage-Puchta
Algebra Institut für Mathematik, Universität Rostock |
|
Additive Kombinatorik | |
Additive Kombinatorik beschäftigt sich mit der Frage, wie sich beliebige Mengen oder Folgen von Elementen einer (meistens abelschen) Gruppe unter der Gruppenoperation verhalten. Ein typisches Problem ist Olson's Konstante: Gegeben ist eine endliche abelsche Gruppe G. Wie gross kann eine Teilmenge A von G sein, so dass es keine Teilmenge B von A gibt, so dass die Summe aller Elemente von B gleich 0 ist? |
|
Abschlussarbeiten | |
Im Gebiet der Additiven Kombinatorik finden sich viele Themen, die für Abschlussarbeiten geeignet sind. Je nach Aufgabenstellung kann es sich hierbei um Bachelor-, Master- oder Doktorarbeiten handeln. Bei einigen Themen sind Programmierkenntnisse notwendig, andere Themen benötigen Vorkenntnisse aus Algebra oder Analysis, wieder andere kommen mit elementaren Methoden aus. | |
Einführende Texte | |
Eine allgemeine Einführung in additive Kombinatorik ist das Buch Additive Combinatorics von Tao und Vu. Nullsummen und ihre Anwendungen sind in dem Buch Non-unique factorizations. Algebraic, combinatorial and analytic theory von Geroldinger und Halter-Koch beschrieben. | |
Veröffentlichungen | |
|
|